Desde sus años escolares, Yuri Alvear estaba convencida que lo suyo era el deporte. En las aulas de clase practicaba basquetbol, voleibol, balonmano y atletismo. Sin embargo, fue su profesor de educación física quien descubrió su talento en el yudo, tras verla en una pelea con una compañera de clases.

En ese momento, decidió empezar a practicar esta disciplina logrando conquistar los primeros lugares en intercolegiados y regionales, entre otros. Su primera participación en una olimpíada fue a los 22 años en las justas de Pekín 2008, donde ocupó el séptimo lugar.

Cuatro años más tarde, en Londres 2012, clasificó por su décimotercer puesto en el ranking mundial y en los de Olímpicos de Río de Janeiro, en 2016, alcanzó la medalla de bronce, por lo cual fue condecorada con la Cruz de Boyacá. A lo largo de su carrera ganó cinco medallas en el Campeonato Mundial de Yudo entre los años 2009 y 2017, y diez medallas en el Campeonato Panamericano de Yudo entre los años 2007 y 2017. En los Juegos Panamericanos consiguió tres medallas entre los años 2007 y 2015.