Publicado: septiembre 13, 2026, 11:00 am
Una inteligencia artificial de OpenAI asegura haber encontrado la solución a Navier-Stokes, uno de los siete Problemas del Milenio, desafíos matemáticos tan complejos que desde el año 2000 existe una recompensa de un millón de dólares para quien consiga resolver cada uno.
El anuncio podría reducir a cinco la lista de grandes problemas matemáticos que siguen esperando una respuesta. Pero todavía falta un paso fundamental: que la solución de OpenAI supere el escrutinio de la comunidad matemática y sea reconocida conforme a las reglas del Clay Mathematics Institute (CMI).
Por ahora, el instituto mantiene a Navier-Stokes entre los problemas no resueltos, por lo que oficialmente siguen siendo seis los desafíos pendientes. Hasta ahora, el único que ha salido de esa lista es la Conjetura de Poincaré, resuelta por el matemático ruso Grigori Perelman.
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¿Qué son los Problemas del Milenio?
El Clay Mathematics Institute presentó los siete Problemas del Milenio en mayo de 2000. La selección fue realizada por su consejo científico fundador tras consultar a especialistas de distintas partes del mundo y se concentró en preguntas clásicas que habían resistido durante años los intentos por resolverlas.
Para incentivar su solución, el instituto creó un fondo de 7 millones de dólares, dividido en premios de un millón de dólares para cada problema.
La lista original quedó integrada por la Conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer, Conjetura de Hodge, Navier-Stokes, P vs NP, Conjetura de Poincaré, Hipótesis de Riemann y Yang-Mills y la brecha de masa.
Más de un cuarto de siglo después, sólo uno ha sido reconocido oficialmente como resuelto.
Navier-Stokes: el problema que OpenAI asegura haber resuelto
Las ecuaciones de Navier-Stokes describen el movimiento de fluidos como el agua y el aire. Aunque fueron formuladas en el siglo XIX, los matemáticos no habían logrado determinar de manera general si sus soluciones permanecen siempre regulares o si, bajo determinadas condiciones, pueden desarrollar una singularidad.
En términos sencillos, el problema busca saber si un fluido que comienza comportándose de manera suave puede llegar a un punto en el que las ecuaciones produzcan valores que crezcan sin límite en un tiempo finito.
No se trata únicamente de una curiosidad matemática. Estas ecuaciones están detrás del estudio de fenómenos como las corrientes de aire y la turbulencia, y tienen aplicaciones en campos que van desde el diseño de aeronaves y la meteorología hasta el análisis del flujo sanguíneo.
OpenAI anunció el 8 de septiembre que un sistema interno produjo una demostración matemática según la cual una configuración inicialmente suave puede desarrollar una singularidad en un tiempo finito.
La compañía sostiene que con ello satisface una de las posibilidades contempladas en la formulación oficial del Problema del Milenio. Además de presentar la demostración matemática, informó que produjo una formalización en Lean, un sistema que permite verificar pruebas mediante computadora.
El trabajo requirió cerca de 88 horas desde que comenzaron a operar los agentes dedicados al problema. OpenAI señaló que utilizó un modelo interno todavía más avanzado que sus modelos disponibles públicamente y que destinó una gran cantidad de recursos computacionales al proyecto.
La compañía también aseguró que no pretende reclamar el premio de un millón de dólares.
El anuncio, sin embargo, estuvo acompañado de una controversia. El matemático Tristan Buckmaster, de la Universidad de Nueva York, cuestionó la transparencia de OpenAI después de que él y Levent Alpöge, investigador de Anthropic, trabajaran con inteligencia artificial en resultados relacionados con ecuaciones de fluidos.
OpenAI rechaza que el trabajo de esos investigadores haya influido en su demostración. La compañía sostiene que sus sistemas no tuvieron acceso a esa investigación antes de su publicación y que los resultados obtenidos por ambos equipos son diferentes.
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Entonces, ¿Navier-Stokes ya está oficialmente resuelto?
No todavía.
Existe una diferencia entre presentar una posible solución y que el Problema del Milenio sea considerado oficialmente resuelto.
Hasta este 13 de septiembre, el Clay Mathematics Institute continúa incluyendo a Navier-Stokes en su archivo de problemas no resueltos. Su página dedicada al problema también conserva la formulación original y explica que el desafío consiste en avanzar hacia una teoría matemática que permita comprender las soluciones de estas ecuaciones.
Por eso, el anuncio de OpenAI no significa automáticamente que el problema haya abandonado la lista.
Si su demostración supera la revisión matemática y eventualmente recibe el reconocimiento correspondiente, Navier-Stokes se convertiría en el segundo Problema del Milenio resuelto y quedarían cinco pendientes.
¿Cuáles son?
1. Hipótesis de Riemann: el misterio detrás de los números primos
Planteada por Bernhard Riemann en 1859, es el problema más antiguo de la lista y uno de los más famosos de las matemáticas.
Los números primos —aquellos que sólo pueden dividirse exactamente entre uno y ellos mismos— parecen distribuirse de una manera irregular entre los números naturales. Los matemáticos conocen bastante bien su comportamiento promedio, pero todavía buscan comprender con mayor precisión esas variaciones.
La Hipótesis de Riemann sostiene que todos los llamados ceros no triviales de la función zeta de Riemann tienen una parte real igual a 1/2.
Aunque pueda parecer una cuestión extremadamente abstracta, demostrarla permitiría comprender mucho mejor la distribución de los números primos, piezas fundamentales de la teoría de números.
El problema lleva más de siglo y medio sin demostración.
2. P vs NP: ¿encontrar una solución puede ser tan fácil como comprobarla?
Es probablemente el Problema del Milenio con una de las preguntas más fáciles de formular y, al mismo tiempo, una de las más difíciles de responder:
Si podemos comprobar rápidamente que una solución es correcta, ¿también podemos encontrar esa solución rápidamente?
El Clay Mathematics Institute utiliza problemas como encontrar una ruta que pase por un conjunto de ciudades sin repetirlas para ilustrar el dilema: verificar una respuesta proporcionada puede resultar relativamente sencillo; descubrirla desde cero puede ser enormemente complicado.
La cuestión tiene profundas implicaciones para la informática, los algoritmos y la criptografía.
Resolver si P es igual o diferente de NP permitiría establecer hasta dónde pueden llegar realmente las computadoras cuando enfrentan determinados problemas complejos.3. Conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer: el enigma de las curvas elípticas
Este problema se ocupa de unos objetos matemáticos conocidos como curvas elípticas, definidas mediante ecuaciones cúbicas y presentes en distintas áreas de las matemáticas.
La conjetura plantea, a grandes rasgos, una relación entre la información que puede obtenerse de una función asociada a una curva elíptica y la cantidad y estructura de sus soluciones racionales.
Puede sonar lejano a la vida cotidiana, pero las curvas elípticas tienen aplicaciones importantes. El propio Clay destaca su presencia en campos como la factorización de números y la criptografía, además de su papel en desarrollos centrales de la teoría de números.
Existe abundante evidencia que respalda la conjetura, pero todavía falta una demostración general.
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4. Conjetura de Hodge: entender las formas mediante ecuaciones
La Conjetura de Hodge se encuentra en la intersección entre la geometría y el álgebra.
Los matemáticos pueden estudiar objetos geométricos extremadamente complicados dividiéndolos y analizando su estructura mediante herramientas algebraicas. El problema pregunta, esencialmente, hasta qué punto determinadas características topológicas de los espacios definidos por ecuaciones algebraicas también pueden describirse mediante objetos algebraicos.
El Clay señala que la conjetura ha podido comprobarse en algunos casos especiales, pero permanece abierta en su formulación general.
Resolverla permitiría comprender mejor la relación entre la forma de los espacios geométricos y las ecuaciones que los describen.
5. Yang-Mills y la brecha de masa: las matemáticas pendientes detrás de la física cuántica
La teoría de Yang-Mills ocupa un lugar fundamental en la física moderna y está relacionada con la descripción matemática de las partículas elementales y sus interacciones.
Los experimentos y las simulaciones computacionales apuntan a la existencia de una denominada “brecha de masa” en las versiones cuánticas de estas ecuaciones.
El problema es que los físicos observan y utilizan este comportamiento, pero todavía no existe una demostración matemática rigurosa que establezca la teoría en los términos exigidos por el Problema del Milenio.
El desafío consiste precisamente en construir esa base matemática y demostrar la existencia de la brecha de masa.
Poincaré: el único Problema del Milenio resuelto oficialmente
La historia de los Problemas del Milenio tiene hasta ahora un solo caso cerrado: la Conjetura de Poincaré.
Henri Poincaré planteó en 1904 una pregunta relacionada con la caracterización de los espacios tridimensionales. Casi un siglo después, Grigori Perelman presentó entre 2002 y 2003 una serie de trabajos que permitieron resolverla.
La demostración fue revisada y confirmada por otros matemáticos y el Clay Mathematics Institute otorgó a Perelman el Premio del Milenio en 2010.
El matemático ruso, sin embargo, rechazó el millón de dólares.
De seis problemas abiertos a cinco, pero todavía no
El posible avance de OpenAI abre así un escenario inédito para los Problemas del Milenio.
Hasta antes del anuncio, la cuenta era sencilla: de los siete problemas presentados en 2000, uno estaba resuelto y seis permanecían abiertos.
La situación oficial sigue siendo esa.
Pero si la demostración de Navier-Stokes generada por la inteligencia artificial es validada y reconocida, el balance cambiaría por primera vez desde la solución de Poincaré.
Este episodio plantea otra cuestión que hace apenas unos años parecía pertenecer al terreno de la especulación: hasta dónde puede llegar la inteligencia artificial como herramienta para producir conocimiento matemático nuevo y no únicamente para explicar, verificar o reproducir lo que los seres humanos ya conocen.
